formeln sind schwachsinn. Du musst verstehen warum ds so ist.
Stells dir vor.
meinetwegen nimm Stife.
zB:
ein Stift für die Gerade
Dann stellst du dir nen punkt vor, meinetwegen nen Stecknadelkopf den du in nen papier steckst..
scheiss egal.
Du willst den senkrechten Abstand haben, da das der Minimale ist.
D.h doch du brauchst den Punkt auf der Geraden, wo die direkte Verbindung von Punkt auf Geraden und gegebener Punkt minimal ist. Das ist halt der senkrechte Abstand.
Jetzt kannste dir überlegen wie ich das mache?
Nunja du hast den Richtungsvektor der geraden.
Und den Punkt.
Das kannst du zu ner Ebene in Normalenform basteln.
Und die gerade mit dieser Ebene schneiden.
Da der Normalenvektor SENKRECHT auf der geraden steht, und gerade der RICHTUNGSvektor der Geraden ist, ist die Ebene Senkrecht auf der Geraden.
Sprich du bekommst den Punkt auf der Geraden mit dem minimalsten Abstand von dem gegeben Puntk raus.
Jetzt kannste ne Verbindugnsgerade zwischen den 2 Punkten machen und den Betrag dieser geraden errechnen.

fertig.

ähm moment.
*G*
Ihr hattet noch keine Vektoren?

3 Dimensionaler Raum sagt dir nichts?

also das ganze ist gemeint in der 2 Dimensionalen Gauss Zahlenebene, wo man auch di Funktionsgraphen reinzeichnet?

Ähm also du hast ne Gerade der Form

y = mx + b
wobei m Steigung und b Ordiantenabschnitt ist?

Dann ist das ja noch einfacher.
Brauchst ne gerade die Senkrecht auf der alten gerade steht.
Dazu einach die Steigung der Gerade nberechnet.
Schau dir das mal an.
Offentsichtlich ist die neue Steigung, ich nenn sie mal m', negativ zu der anderen (logisch nicht?).
Und mim WInkel kannst du auch schauen, musst bisls gucken
auf jedenfall ergibt sich

m' = -1/m
so jetzt hast du noch ein Puinkt auf der Geraden gegeben.
Damit kansnt du dein neuen Ordianten Abschnitt errechnen.
indem du den Punkt einsetzt mit der Steigung.
Dann schneidest du die beiden geraden und erhälst einen weiteren Punkt.
Dann einfach mit Pythagoras die Entfernung ausrechnen

d^2 = (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
wobei x1 = x koordiante des 1. Punktes
y1 = y koordiante des 1. punktes
x2,y2 entsprechend des 2. Punkts

Zitat

Original von TheChris
Aber normalerweise ist "Analytische Geometrie" im 3-d Raum. Das andere is doch normale Geometrie *klugscheiss*

jo daher hatte ich mich auch gewundert, warum er von Vektoren nichts gehört hatte.

Aber das hat eh tausend andere Namen
Anner Uni nennt sich das Lineare Algebra
Wobei das da extrem viel abstrakter ist