Mathe Wahrscheinlichkeitsrechnung

XoP

* Two Face *

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1

Thursday, March 2nd 2006, 6:17pm

Jeder kennt ja die tolle Quizshow mit dem Zonk mit 3 Toren und nur einem Gewinn:
Es gibt 3 Türen - der Kandidat entscheidet sich für ein Tor:

Tor 1 [x] Tor 2 [gewählt] Tor 3 [x]

Dann öffnet der Quizmaster eines der anderen Tore mit dem Zonk drin.
Ist es ratsam weiter bei seinem Tor zu bleiben oder das Tor zu wechseln ?!

Tor 1 [Zonk] Tor 2 [gewählt] Tor 3 [x]

Einige meinten am Anfang hat man die Chance 1/3 das Auto zu treffen und wenn der eine Zonk erscheint die Wahrscheinlichkeit 1/2.

Doch was meint ihr und warum ? Bin nicht drauf gekommen warum die Wahrscheinlichkeit beim 2ten Wählen nicht 1/2 ist...

Öli

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2

Thursday, March 2nd 2006, 6:26pm

hä?
erst haste 3 tore. die wahrscheinlichkeit ist 1/3.
danach noch 2 tore, und der der wählt, egal wo nun das auto drin ist, hat mit den 2 toren ne wahrscheinlichkeit von 1/2, wie auch sonst?!?

Quoted

Original von Capirossi zum Thema 15m Unterplankenschutz
[...] der meter wohl bei 500€ oder so liegen würde, [...] es wären dann immerhin 7,5mio € - und das nur für ein teilstück

Tutti

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3

Thursday, March 2nd 2006, 6:29pm

Das hängt mit der Abhängigkeit zusammen.

Sagen wir:
Du hast am Anfang 3 Türen:
2 Nieten, 1 Gewinn.

Du entscheidest dich am ANfang für eine Tür, der einfachheit halber nennen wir diese Tür A.

Die Wahrscheinlichkeit dadrin das Auto zu finden ist 1/3.
In einer der beiden anderen Türen ist auf jedenfall eine Niete (muss ja so sein, da 2 Nieten vorhanden sind).
Die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto in eine der BEIDEN anderen Türen ist, ist 2/3 logischerweise, weil 1-1/3 = 2/3.

Durch das öffnen einer TÜr mit der Niete, ist also die volle Wahrscheinlichkeit von 2/3 auf die übriggebliene geschlossene Tür "transferiert".

sLid3r

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4

Thursday, March 2nd 2006, 6:31pm

auch bekannt als monty-hall-problem

http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem

a scientist studies what is, whereas an engineer creates what never was ! (Theodore von Karman)

Öli

* Nasenbär *

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5

Thursday, March 2nd 2006, 6:34pm

aber wenn ich beim roullette beispielsweise auf rot setze, ändert sich doch dann auch nicht die wahrscheinlichkeit von ca. 1/2 nur weil schwarz gekommen ist!?

edit: ok, das bei wikipedia leuchtet ein

Quoted

Der häufigste Grund für das Finden einer falschen Antwort besteht darin, dass man sich nach dem Öffnen des Ziegentores fälschlicherweise eine „vergleichbare“ Situation vorstellt: Wenn man die Auswahl zwischen zwei Toren hat, aber nur eines das richtige ist, dann stehen die Chancen 50:50.

Dies ist dann richtig, wenn der Kandidat eine der beiden verbleibenden Tore zufällig wählt, also seine erste Wahl zufällig ändert oder nicht, beispielsweise durch Münzwurf. Bei einer Entscheidung ohne sein Vorwissen darüber, welches der Tore er zuerst gewählt hatte und welches nach Ausschluss durch den Moderator übrig bleibt, sind die Gewinnchancen ausgeglichen.

Weil der Kandidat aber weiß, dass der Moderator die Gewinnaussichten zweier Tore förmlich zu einem Tor zusammenlegt, verschiebt sich das Verhältnis zugunsten des noch nicht gewählten Tores. Die beste Strategie ist die, sich auf einen Wechsel festzulegen, womit der Kandidat nur bei der ersten Wahl zufällig handelt.

das is gut erklärt

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Original von Capirossi zum Thema 15m Unterplankenschutz
[...] der meter wohl bei 500€ oder so liegen würde, [...] es wären dann immerhin 7,5mio € - und das nur für ein teilstück

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Tutti

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6

Thursday, March 2nd 2006, 6:39pm

naja wenn schwarz gefallen ist bei roulette, ist das spiel ja auch für die Runde zuende und wird komplett neu "gestartet". Hier aber wird eine Information Preis gegeben, aber nichts an den Grundwahrscheinlichkeiten ändert sich.

Hab übrigens nichts anderes, wie in dem wiki Artikel geschrieben, nur net so ausführlich, da ich wenig Zeit und Lust dafür habe *g*.

Öli

* Nasenbär *

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7

Thursday, March 2nd 2006, 6:41pm

ja stimmt, im wiki isses auch noch in 3 verschiedenen arten grafisch dargestellt, deswegen so schnell zu verstehen, bei dir muss man mitdenken

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Original von Capirossi zum Thema 15m Unterplankenschutz
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Cleaner

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8

Thursday, March 2nd 2006, 8:45pm

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Original von Öli
aber wenn ich beim roullette beispielsweise auf rot setze, ändert sich doch dann auch nicht die wahrscheinlichkeit von ca. 1/2 nur weil schwarz gekommen ist!?

Doch sie ändert sich. Die Wahrscheinlichkeit, dass beim nächsten Drehen "rot" kommt, wird immer höher, je öferts schwarz hintereinander kommt.

creative

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9

Thursday, March 2nd 2006, 8:48pm

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Original von Cleaner

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Original von Öli
aber wenn ich beim roullette beispielsweise auf rot setze, ändert sich doch dann auch nicht die wahrscheinlichkeit von ca. 1/2 nur weil schwarz gekommen ist!?

Doch sie ändert sich. Die Wahrscheinlichkeit, dass beim nächsten Drehen "rot" kommt, wird immer höher, je öferts schwarz hintereinander kommt.

warum?

das ist keine begründung, es gibt keine zusammenhänge der einzelnen spiele

Uygar

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10

Thursday, March 2nd 2006, 9:05pm

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Original von Cleaner

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Original von Öli
aber wenn ich beim roullette beispielsweise auf rot setze, ändert sich doch dann auch nicht die wahrscheinlichkeit von ca. 1/2 nur weil schwarz gekommen ist!?

Doch sie ändert sich. Die Wahrscheinlichkeit, dass beim nächsten Drehen "rot" kommt, wird immer höher, je öferts schwarz hintereinander kommt.

quatsch, die kugel merkt sich nicht, in welcher kule sie liegen bleibt und schon garnicht deren farbe ...

Cleaner

*putzfetischist*

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11

Thursday, March 2nd 2006, 9:10pm

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Original von Öli
aber wenn ich beim roullette beispielsweise auf rot setze, ändert sich doch dann auch nicht die wahrscheinlichkeit von ca. 1/2 nur weil schwarz gekommen ist!?

Doch sie ändert sich. Die Wahrscheinlichkeit, dass beim nächsten Drehen "rot" kommt, wird immer höher, je öferts schwarz hintereinander kommt.

warum?

das ist keine begründung, es gibt keine zusammenhänge der einzelnen spiele

Natürlich gibt es keinen Zusammenhang zwischen den einzelnen Spielen. Die Wahrscheinlichkeit, dass rot oder schwarz kommt ist immer gleich!

Jedoch ist es sehr unwahrscheinlich, dass z.B. 20mal hintereinander rot kommt.

Gut, habe mich etwas falsch ausgedrückt.

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Öli

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12

Thursday, March 2nd 2006, 9:49pm

wenn die wahrscheinlichkeit, dass schwarz kommt wenn schon einmal schwarz war niedriger wär, dann wär es nicht schwer roulette milliönär zu sein

das problem ist, das es zwar unwahrscheinlicher ist, das 5 mal rot kommt. allerdings ist es genauso unwahrscheinlich dass z.b. 4x rot und dann schwarz kommt.
und man muss sich bewusst machen das die chance jedes mal aufs neue 1/2 ist, egal was vorher war...
hab das schon oft genug auf meinem roulette spiel aufm rechner ausprobiert :daumen:

und wenn 20x rot kommt, denkt nicht es könnte nicht ein 21. mal kommen.

könnt mal nen bisschen im roulette forum nachlesen, ist echt interessant sich drüber den kopf zu zerbrechen.
profi lotto spieler gibt es nur eine hand voll auf der welt, und deren gewinntaktiken beruhen nicht auf mathematischen, sondern auf physikalischen begebenheiten in verbindung mit perfekter sinneswahrnehmung.

ist aber irgendwie zu weit vom thema

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Original von Capirossi zum Thema 15m Unterplankenschutz
[...] der meter wohl bei 500€ oder so liegen würde, [...] es wären dann immerhin 7,5mio € - und das nur für ein teilstück

Tutti

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13

Thursday, March 2nd 2006, 9:51pm

Ja das stimmt schon.

Das ist sowas wie, ziehen von Ereignissen mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 aus einem Topf (Binomialverteilung ..).
Jedoch ist das ja eine andere Betrachtungsweise. Da setzt du ja voraus, du spielst n-mal.

Nimmst du jetzt nur ein einziges Spiel für sich, dann ist die Wahrscheinlichkeit immer 1/2 und 1/2 für rot/schwarz. Dann ist das Spiel abgeschlossen.

Bei dem 3 Türen Spiel hier geht aber eine Runde länger, da wird ja eine Tür geöffnet und es ist immernoch die gleiche Runde.
Da wir hier nur eine Runde betrachten, stimmt das schon so

Aber Wahrscheinlichkeitstheorie bei sowas ist irgendwie misst, kommt immer so bissl drauf an.

*edit*
Das man durch die Annahme, dass das "Wahrscheinlicher" wird, reich werden kann, ist kein Widerspruch.
Die Wahrscheinlichkeit ist ja nur eine Angabe für ein Mittel.
Wenn du 1000mal spielen würdest, dann würde halt 500mal rot und 500mal schwarz kommen im optimalen Fall.
Gut das ganze wird dann etwas streuen, also meinetwegen 520 mal rot und 480mal schwarz. Aber es macht ja keien Aussage darüber, was als nächstes kommt. Das ist immernoch Glück Sache, und du kannst damit kein Geld machen, weil du im Mittel trotzdem jedes zweite Spiel verlierst

Öli

* Nasenbär *

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14

Thursday, March 2nd 2006, 9:56pm

na die roulette "teile" im casino sind ja vernünftig geeicht. und dadurch das die 0 noch dabei ist gibts da keine chance.

und auch ansonsten schaffst du es psychisch gar nicht durchzuhalten z.b. 500x hintereinander auf rot zu setzen, wenn dann z.b. ne zeit lang 20x oder so hintereinander schwarz kam, das muss man auch noch bedenken.

aber im casino ist die chancengleichheit schon gegeben.

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Tutti

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15

Thursday, March 2nd 2006, 10:01pm

ja das war ja theoreitsch ..
NUll hab ich weggelassen, kenn imch mit Roulette nicht aus.

Ich wollte damit nur sagen, dass es nicht möglich ist Geld mit System zu machen, wenn man da beobachten
ach jetzt kam 5mal hintereinander rot, dann setz ich mal alles Geld auf schwarz ..
Kann trotzdem schiefgehen