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1

Friday, June 4th 2004, 2:39pm

Mathefrage: sin, cos usw...Ableitungen

Wie komm ich auf diese Ableitungen:

f(x) = cos x - (sin x)²
f'(x) = -sin x - 2sin x * cos x (<---darauf komm ich net)

zusammengefasst: = -sin x (1 + 2cos x) (<--darauf komm ich au net...)

Bitte um hilfe..!
danke
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Wallimar

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2

Friday, June 4th 2004, 2:42pm

Schau mal in einer Formelsammlung nach der "Kettenregel" beim Ableiten.

Vom Zweiten auf das Dritte kommt man durch Ausklammern...
:hammer: KTM Superduke R - weil Sportler was für Schwuchteln sind :hammer:
"Jetzt ist's eh scheissegal - Racing-Team"
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Tutti

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3

Friday, June 4th 2004, 2:44pm

Produkt bzw Kettenregel

cos x abgeleitet -sin x
sin x abgeleitet cos x

f(x) = cos x - (sin x)^2
f'(x) = -sin x -2*sin x * cos x (erst kettenregel sagste zB u = sinx, dann u^2 abgeleitet = 2*u
dann nochmal das u = sin x ableiten, also nochmal * cosx)
dann ausklammern
f'(x) = -sin(x)(1+2*cos x)

fertig
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4

Friday, June 4th 2004, 2:45pm

Vielen Dank!!
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Bike: hab leider noch keines :-(

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5

Friday, June 4th 2004, 2:47pm

eigentlich wollte ich dir jetzt auch helfen....aber irgend wie kann ich das auch nicht mehr ( obwohl wir das dieses jahr erst hatten )....
ich bin jetzt nur froh das die prüfung rum ist- ist sogar ne 2 geworden :daumen:
Fahr nie schneller als dein Schutzengel fliegen kann !!!
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6

Friday, June 4th 2004, 2:50pm

sogar was, was ich auch wusste =)
"Manchmal muss man ins kalte Wasser springen, alles riskieren, seine Prinzipien und Ideale aufgeben, seine Meinung ändern, Schmerzen ertragen und geduldig sein nur um sein Ziel zu erreichen"
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7

Friday, June 4th 2004, 3:36pm

Quoted

Original von Enduro-Freak
eigentlich wollte ich dir jetzt auch helfen....aber irgend wie kann ich das auch nicht mehr ( obwohl wir das dieses jahr erst hatten )....
ich bin jetzt nur froh das die prüfung rum ist- ist sogar ne 2 geworden :daumen:



Auf was für ner Schule bist du?
Bei uns macht man das erst erst auf'm Gym in der 11. oder 12.
" Ein Mensch sollte nie mehr Staub aufwirbeln, als er bereit ist zu schlucken "
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8

Friday, June 4th 2004, 3:42pm

Quoted

Original von Tutti
Produkt bzw Kettenregel

cos x abgeleitet -sin x
sin x abgeleitet cos x

f(x) = cos x - (sin x)^2
f'(x) = -sin x -2*sin x * cos x (erst kettenregel sagste zB u = sinx, dann u^2 abgeleitet = 2*u
dann nochmal das u = sin x ableiten, also nochmal * cosx)
dann ausklammern
f'(x) = -sin(x)(1+2*cos x)

fertig



kann mir jemand vll. die Kettenregel hinschreiben? Ich habs doch noch nich ganz gepeilt... und hab keine Formelsammlung...

danke
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Wallimar

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9

Friday, June 4th 2004, 3:59pm

War ja klar, dass nen normaler Mensch nicht versteht was ein Physiker von sich gibt... :daumen:

Kettenregel bedeutet

"Äußere Ableitung mal innere Ableitung".

Wenn du jetzt z.B. (sin x)² hast, dann musst du erst das äußere ableiten.

Du sagst, dass sin x= u ist. Jetzt leitest du (u)² ab. Das ist die äußere Ableitung.
(u)² abgeleitet ergibt 2*u. Wenn du jetzt für "u" wieder das "sin x" hinschreibst, ergibt die äußere Ableitung: 2* (sin x)

Das musst du jetzt noch mit der inneren Ableitung malnehmen. Die innere Ableitung ist (sin x) abgeleitet, das ergibt (cos x).

Insgesamt erhältst du dann 2*(sin x) * (cos x)
:hammer: KTM Superduke R - weil Sportler was für Schwuchteln sind :hammer:
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This post has been edited 1 times, last edit by "Wallimar" (Jun 4th 2004, 4:00pm)

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10

Friday, June 4th 2004, 4:15pm

Quoted

Original von Wallimar
War ja klar, dass nen normaler Mensch nicht versteht was ein Physiker von sich gibt... :daumen:

Kettenregel bedeutet

"Äußere Ableitung mal innere Ableitung".

Wenn du jetzt z.B. (sin x)² hast, dann musst du erst das äußere ableiten.

Du sagst, dass sin x= u ist. Jetzt leitest du (u)² ab. Das ist die äußere Ableitung.
(u)² abgeleitet ergibt 2*u. Wenn du jetzt für "u" wieder das "sin x" hinschreibst, ergibt die äußere Ableitung: 2* (sin x)

Das musst du jetzt noch mit der inneren Ableitung malnehmen. Die innere Ableitung ist (sin x) abgeleitet, das ergibt (cos x).

Insgesamt erhältst du dann 2*(sin x) * (cos x)



besser kann man es nicht erklären
"Manchmal muss man ins kalte Wasser springen, alles riskieren, seine Prinzipien und Ideale aufgeben, seine Meinung ändern, Schmerzen ertragen und geduldig sein nur um sein Ziel zu erreichen"
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11

Friday, June 4th 2004, 4:23pm

ahh vielen dank.... jetzt habs sogar ich geblickt!
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Tutti

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12

Friday, June 4th 2004, 4:36pm

Quoted

Original von Wallimar
War ja klar, dass nen normaler Mensch nicht versteht was ein Physiker von sich gibt... :daumen:



arsch :D

havbs halt nur bissl knappr formuliert, für mich ist sowas tägliches Brot ;)
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13

Friday, June 4th 2004, 5:36pm

Quoted

Original von Tutti

Quoted

Original von Wallimar
War ja klar, dass nen normaler Mensch nicht versteht was ein Physiker von sich gibt... :daumen:



arsch :D

havbs halt nur bissl knappr formuliert, für mich ist sowas tägliches Brot ;)


für mich ist es in den nächsten tagen / wochen auch tägliches Brot.... und zwar mit ganz viel schimmel, und hart und außerden schmeckts mir überhaupt nicht :.... :daumen:
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Tutti

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14

Friday, June 4th 2004, 5:39pm

mir machts spaß, aber das ist ja noch einfach hehe
ableiten geht immer
nur integrieren :o
da haste manchmal scheisse am hals ;)
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15

Friday, June 4th 2004, 6:41pm

Integration is cool... aber eben nur des was man in der 12ten lernt... der Uni Stoff ich sicher hart...
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