Rekursive Folgen ( HöMa I )

jojojo

Unregistered

Saturday, February 5th 2005, 8:04pm

Hi Leute !

Rechne gerade an den beiden Aufgaben (s. Anhang) zum Thema rekursive Folgen. Lieder komme ich gar nicht weiter...
Ich wäre euch für Tips zum Lösungsweg sehr dankbar !
Hier sind vor allem Tutti und Wallimar gefragt.

jo

jojojo has attached the following image:

Kingmueller

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2

Saturday, February 5th 2005, 8:13pm

EDIT:

ich fürchte in meinem ursprünglichen Ergebnis war ein Fehler

This post has been edited 3 times, last edit by "Kingmueller" (Feb 5th 2005, 8:54pm)

Wallimar

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3

Saturday, February 5th 2005, 8:19pm

RE: Rekursive Folgen ( HöMa I )

Quoted

Original von jojojo
Hi Leute !

Rechne gerade an den beiden Aufgaben (s. Anhang) zum Thema rekursive Folgen. Lieder komme ich gar nicht weiter...
Ich wäre euch für Tips zum Lösungsweg sehr dankbar !
Hier sind vor allem Tutti und Wallimar gefragt.

jo

Hab HM I/II mit Müh und Not mit 4.0 bestanden und das Thema Folgen und Reihen hab ich gehasst wie die Pest!

KTM Superduke R - weil Sportler was für Schwuchteln sind
"Jetzt ist's eh scheissegal - Racing-Team"

Tutti

Unregistered

4

Saturday, February 5th 2005, 8:21pm

hmmm
lol das ist über 2 jahre her bei mir, meinste das weiß ich noch ?

Hmm aber wohldefiniert? den begriff kenn ich nicht. Ich weiß nur so rekursive Folgen, muss man Monotonie zeigen, und dann Beschränktheit.

Dann weiß man das konvergiert. also a_n+1 = a_n für limes n -> unendlich.

Beim 1. kommt dann aber was imaginäres raus, wenn ich mich nicht gerade verrechnet habe.

Übrigens ich hab nur mal die ersten 2 Terme probiert und das ist eher monoton fallend

Kingmueller

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5

Saturday, February 5th 2005, 8:25pm

Bei der 1) muss doch nur was rechts steht größer sein als das links. oder?

jojojo

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6

Saturday, February 5th 2005, 8:29pm

Das mit dem "wohl definiert" weiss ich auch nicht so genau,...Monotonie werd ich noch hinbekommen, notfalls mit Induktion, aber der limes von diesen Geräten wird nen Problem.

Naja danke für eure Antworten !

jo

Tutti

Unregistered

7

Saturday, February 5th 2005, 8:32pm

ioch ess erstmal, dann schau ich mir das mal genauer an.
Kann aber was dauern, da ich wie gesagt den scheiss vor üebr 2 Jahren gemacht habe, und das nicht weiter wichtig ist .. von daher kenn ich mich da nimmer so aus.

jojojo

Unregistered

8

Saturday, February 5th 2005, 8:40pm

Hey Tutti, nicht dass ich dir mit sowas den Abend verderbe *g*
Ihr Physiker braucht doch ständig irgendwelche Reihen zB für Fourieranalyse, Tailorreihen und son Krempel :-)

jo

TheChris

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Bike: kein 2-rad-scheiss

9

Saturday, February 5th 2005, 8:45pm

also habs für x_n mal gerechnet.

grenzwert is 0 oder 1 (wegen quadrat)

und bei der induktion komm ich auf 0<x_n<0,5 als lösungsmenge, dann monoton fallend.

frag mich jetzt net was das alles zu heißen hat.... rofl...

TheChris

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Bike: kein 2-rad-scheiss

10

Saturday, February 5th 2005, 8:49pm

oh man das mit der induktion sollt ich mal neu machen, hab da nen fehler drin.. aber grenzwert stimmt anscheinend. nur warum da 2 kommen, frag ich mich immernoch..

Tutti

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11

Saturday, February 5th 2005, 8:56pm

Quoted

Original von jojojo
Hey Tutti, nicht dass ich dir mit sowas den Abend verderbe *g*
Ihr Physiker braucht doch ständig irgendwelche Reihen zB für Fourieranalyse, Tailorreihen und son Krempel

jo

schon okay
sowas sollte ich mir schonmal nochmal angucken

Nun wir brauchen aber net unbedingt die konvergenz von so rekursiven Zeugs ..
Bei Taylor und so sowieso, Fourier auch automatisch.

Bei so rekursiven Zeugs wird dann meist ne abbruchbedingung gefordert für die KOnvergenz.

Underkill

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12

Saturday, February 5th 2005, 9:11pm

für montonie musst du halt schauen ob entweder :

a_n+1 > a_n ist ----> streng monoton steigend

a_n+1 >= a_n ----> monton steigend

oder halt andersrum ...

09.05.2007

Ich kann es einfach nicht fassen. Papa du fehlst mir

07.09.03

My BeSt FrIeNd I WiLL NeVeR FoRgEt YoU

07.09.03

Tutti

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13

Saturday, February 5th 2005, 9:20pm

Quoted

Original von Underkill
für montonie musst du halt schauen ob entweder :

a_n+1 > a_n ist ----> streng monoton steigend

a_n+1 >= a_n ----> monton steigend

oder halt andersrum ...

das ist ihm wohl klar.
Nur das bekommt er nicht hin :wand:

so ich fang jetzt mal an

*edit*

das 2. mit dem x_n hab ich
also das ist monoton fallend und beschrönkt auf x_n >= 1
Damit konvergent.
Grenzwert : x_n (n -> unendlich) = 1
Ich tex das mal gerade, weil das so zu schreiben ist scheisse

TheChris

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14

Saturday, February 5th 2005, 11:54pm

wie kommst du auf die beschränktheit???

Tutti

Unregistered

15

Sunday, February 6th 2005, 12:09am

ähm
also vollständige induktion
für x_n als vorraussetzung
x_1 = 2
und x_2 = 4/3 > 1
dann n -> n+1

bissl äquivalent umforen und zeigen, dass x_n+1 > 1 ist

hab aber nur die 2. gemacht.
die 1. is irgendwie ein bissl komisch.