Rekursive Folgen ( HöMa I )

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jojojo

unregistriert

Samstag, 5. Februar 2005, 20:04

Rekursive Folgen ( HöMa I )

Hi Leute !

Rechne gerade an den beiden Aufgaben (s. Anhang) zum Thema rekursive Folgen. Lieder komme ich gar nicht weiter...
Ich wäre euch für Tips zum Lösungsweg sehr dankbar !
Hier sind vor allem Tutti und Wallimar gefragt.

jo

»jojojo« hat folgendes Bild angehängt:

Kingmueller

*Hopfen- & Malz-Verlierer*

Registrierungsdatum: 25. März 2004

Beiträge: 6 140

Bike: Suzuki GSX 600 F

Wohnort: 54316 Pluwig

Samstag, 5. Februar 2005, 20:13

EDIT:

ich fürchte in meinem ursprünglichen Ergebnis war ein Fehler

Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von »Kingmueller« (5. Februar 2005, 20:54)

Wallimar

Administrator

Registrierungsdatum: 2. September 2001

Beiträge: 10 842

Bike: Schwarz-Orange und aus Öschiland

Wohnort: Vo dr Alb ra

Samstag, 5. Februar 2005, 20:19

RE: Rekursive Folgen ( HöMa I )

Zitat

Original von jojojo
Hi Leute !

Rechne gerade an den beiden Aufgaben (s. Anhang) zum Thema rekursive Folgen. Lieder komme ich gar nicht weiter...
Ich wäre euch für Tips zum Lösungsweg sehr dankbar !
Hier sind vor allem Tutti und Wallimar gefragt.

jo

Hab HM I/II mit Müh und Not mit 4.0 bestanden und das Thema Folgen und Reihen hab ich gehasst wie die Pest!

KTM Superduke R - weil Sportler was für Schwuchteln sind
"Jetzt ist's eh scheissegal - Racing-Team"

Tutti

unregistriert

Samstag, 5. Februar 2005, 20:21

hmmm
lol das ist über 2 jahre her bei mir, meinste das weiß ich noch ?

Hmm aber wohldefiniert? den begriff kenn ich nicht. Ich weiß nur so rekursive Folgen, muss man Monotonie zeigen, und dann Beschränktheit.

Dann weiß man das konvergiert. also a_n+1 = a_n für limes n -> unendlich.

Beim 1. kommt dann aber was imaginäres raus, wenn ich mich nicht gerade verrechnet habe.

Übrigens ich hab nur mal die ersten 2 Terme probiert und das ist eher monoton fallend

Kingmueller

*Hopfen- & Malz-Verlierer*

Registrierungsdatum: 25. März 2004

Beiträge: 6 140

Bike: Suzuki GSX 600 F

Wohnort: 54316 Pluwig

Samstag, 5. Februar 2005, 20:25

Bei der 1) muss doch nur was rechts steht größer sein als das links. oder?

jojojo

unregistriert

Samstag, 5. Februar 2005, 20:29

Das mit dem "wohl definiert" weiss ich auch nicht so genau,...Monotonie werd ich noch hinbekommen, notfalls mit Induktion, aber der limes von diesen Geräten wird nen Problem.

Naja danke für eure Antworten !

jo

Tutti

unregistriert

Samstag, 5. Februar 2005, 20:32

ioch ess erstmal, dann schau ich mir das mal genauer an.
Kann aber was dauern, da ich wie gesagt den scheiss vor üebr 2 Jahren gemacht habe, und das nicht weiter wichtig ist .. von daher kenn ich mich da nimmer so aus.

jojojo

unregistriert

Samstag, 5. Februar 2005, 20:40

Hey Tutti, nicht dass ich dir mit sowas den Abend verderbe *g*
Ihr Physiker braucht doch ständig irgendwelche Reihen zB für Fourieranalyse, Tailorreihen und son Krempel :-)

TheChris

Administrator

Registrierungsdatum: 1. September 2001

Beiträge: 7 840

Bike: kein 2-rad-scheiss

Samstag, 5. Februar 2005, 20:45

also habs für x_n mal gerechnet.

grenzwert is 0 oder 1 (wegen quadrat)

und bei der induktion komm ich auf 0<x_n<0,5 als lösungsmenge, dann monoton fallend.

frag mich jetzt net was das alles zu heißen hat.... rofl...

TheChris

Administrator

Registrierungsdatum: 1. September 2001

Beiträge: 7 840

Bike: kein 2-rad-scheiss

Samstag, 5. Februar 2005, 20:49

oh man das mit der induktion sollt ich mal neu machen, hab da nen fehler drin.. aber grenzwert stimmt anscheinend. nur warum da 2 kommen, frag ich mich immernoch..

Tutti

unregistriert

Samstag, 5. Februar 2005, 20:56

Zitat

Original von jojojo
Hey Tutti, nicht dass ich dir mit sowas den Abend verderbe *g*
Ihr Physiker braucht doch ständig irgendwelche Reihen zB für Fourieranalyse, Tailorreihen und son Krempel

jo

schon okay
sowas sollte ich mir schonmal nochmal angucken

Nun wir brauchen aber net unbedingt die konvergenz von so rekursiven Zeugs ..
Bei Taylor und so sowieso, Fourier auch automatisch.

Bei so rekursiven Zeugs wird dann meist ne abbruchbedingung gefordert für die KOnvergenz.

Underkill

Registrierungsdatum: 16. Juni 2002

Beiträge: 2 389

Bike: Aprilia RS 2002 SBK Kaputt; KTM Duke II 2002 Verkauft; Audi A3

Wohnort: Ingelheim bei Mainz

Samstag, 5. Februar 2005, 21:11

für montonie musst du halt schauen ob entweder :

a_n+1 > a_n ist ----> streng monoton steigend

a_n+1 >= a_n ----> monton steigend

oder halt andersrum ...

09.05.2007

Ich kann es einfach nicht fassen. Papa du fehlst mir

07.09.03

My BeSt FrIeNd I WiLL NeVeR FoRgEt YoU

07.09.03

Tutti

unregistriert

Samstag, 5. Februar 2005, 21:20

Zitat

Original von Underkill
für montonie musst du halt schauen ob entweder :

a_n+1 > a_n ist ----> streng monoton steigend

a_n+1 >= a_n ----> monton steigend

oder halt andersrum ...

das ist ihm wohl klar.
Nur das bekommt er nicht hin :wand:

so ich fang jetzt mal an

*edit*

das 2. mit dem x_n hab ich
also das ist monoton fallend und beschrönkt auf x_n >= 1
Damit konvergent.
Grenzwert : x_n (n -> unendlich) = 1
Ich tex das mal gerade, weil das so zu schreiben ist scheisse

TheChris

Administrator

Registrierungsdatum: 1. September 2001

Beiträge: 7 840

Bike: kein 2-rad-scheiss

Samstag, 5. Februar 2005, 23:54

wie kommst du auf die beschränktheit???

Tutti

unregistriert

Sonntag, 6. Februar 2005, 00:09

ähm
also vollständige induktion
für x_n als vorraussetzung
x_1 = 2
und x_2 = 4/3 > 1
dann n -> n+1

bissl äquivalent umforen und zeigen, dass x_n+1 > 1 ist

hab aber nur die 2. gemacht.
die 1. is irgendwie ein bissl komisch.