an die Mathematiker

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Bonokiller

Registrierungsdatum: 4. September 2001

Beiträge: 2 626

Bike: NSR, 325ti

Wohnort: torgau/rüsselsheim

Montag, 13. März 2006, 19:32

ok, wenn deine aufgabe lautet (e^(x-2))*(4-e^(x-2))

dann lautet das ergebnis

f'(x)=(e^(x-2))*(4-2(e^(x-2)))

das stimmt nur, wenn ich deine aufgabenstellung richtig verstanden habe

zum rechenweg:

u(x)=e^(x-2)
v(x)=4-e^(x-2)
u'(x)=e^(x-2)
v'(x)=-e^(x-2)

f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
f'(x)=(e^(x-2))*(4-e^(x-2))+(e^(x-2))*(-e^(x-2))
alles zusammen ergibt das obige ergebnis

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Bonokiller« (13. März 2006, 19:40)

sLid3r

Registrierungsdatum: 23. Juli 2003

Beiträge: 3 266

Bike: Yamaha TDR 125

Wohnort: Darmstadt

Montag, 13. März 2006, 19:43

hm iss ja doch das selbe wie bei mir

a scientist studies what is, whereas an engineer creates what never was ! (Theodore von Karman)

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »sLid3r« (13. März 2006, 19:46)

Motoboyz#2

Registrierungsdatum: 26. Juli 2005

Beiträge: 237

Bike: Bandit 400

Wohnort: Berlin

Montag, 13. März 2006, 20:02

Zitat

Original von Bonokiller
ok, wenn deine aufgabe lautet (e^(x-2))*(4-e^(x-2))

dann lautet das ergebnis

f'(x)=(e^(x-2))*(4-2(e^(x-2)))

das stimmt nur, wenn ich deine aufgabenstellung richtig verstanden habe

zum rechenweg:

u(x)=e^(x-2)
v(x)=4-e^(x-2)
u'(x)=e^(x-2)
v'(x)=-e^(x-2)

f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
f'(x)=(e^(x-2))*(4-e^(x-2))+(e^(x-2))*(-e^(x-2))
alles zusammen ergibt das obige ergebnis

hört sich richtig und plausibel ich danke dir :daumen-falk:

Zitat

Original von Störtebecker

ich rufe auf: WICHSEN FÜR DEN WELTFRIEDEN...
wenn man alles mit wichsen lösen könnte, wär mein penis einfach nur ein klumpen hornhaut...

Motoboyz#2

Registrierungsdatum: 26. Juli 2005

Beiträge: 237

Bike: Bandit 400

Wohnort: Berlin

Montag, 13. März 2006, 20:03

jetzt is nur noch die frage...
2.ableitung?
3.ableitung?

Zitat

Original von Störtebecker

ich rufe auf: WICHSEN FÜR DEN WELTFRIEDEN...
wenn man alles mit wichsen lösen könnte, wär mein penis einfach nur ein klumpen hornhaut...

Motoboyz#2

Registrierungsdatum: 26. Juli 2005

Beiträge: 237

Bike: Bandit 400

Wohnort: Berlin

Montag, 13. März 2006, 20:04

Zitat

Original von Motoboyz#2

Zitat

Original von Bonokiller
ok, wenn deine aufgabe lautet (e^(x-2))*(4-e^(x-2))

dann lautet das ergebnis

f'(x)=(e^(x-2))*(4-2(e^(x-2)))

das stimmt nur, wenn ich deine aufgabenstellung richtig verstanden habe

zum rechenweg:

u(x)=e^(x-2)
v(x)=4-e^(x-2)
u'(x)=e^(x-2)
v'(x)=-e^(x-2)

f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
f'(x)=(e^(x-2))*(4-e^(x-2))+(e^(x-2))*(-e^(x-2))
alles zusammen ergibt das obige ergebnis

hört sich richtig und plausibel ich danke dir

kann man dein ergebnis nicht noch weiter zusammenfassen???
wenn ja wie?

Zitat

Original von Störtebecker

ich rufe auf: WICHSEN FÜR DEN WELTFRIEDEN...
wenn man alles mit wichsen lösen könnte, wär mein penis einfach nur ein klumpen hornhaut...

Bonokiller

Registrierungsdatum: 4. September 2001

Beiträge: 2 626

Bike: NSR, 325ti

Wohnort: torgau/rüsselsheim

Montag, 13. März 2006, 20:13

sicher könnte man das noch weiter zusammenfassen, aber ich hab das so stehen lassen, weil es so der ausgangsform ähnelt

f''(x)=(e^(x-2))*(4-4(e^(x-2)))
f'''(x)=(e^(x-2))*(4-8(e^(x-2)))

bei die beiden hab ich jetzt nicht nach gerechnet, aber da die analog zu f'(x) gerechnet werden, dürfte es stimmen

@sLid3r

ja, es ist das selbe, wie bei dir :daumen:

Motoboyz#2

Registrierungsdatum: 26. Juli 2005

Beiträge: 237

Bike: Bandit 400

Wohnort: Berlin

Montag, 13. März 2006, 20:17

wenn du mir die jetzt noch alle 3 zusammenfasst dann knie ich vor dir nieder

Zitat

Original von Störtebecker

ich rufe auf: WICHSEN FÜR DEN WELTFRIEDEN...
wenn man alles mit wichsen lösen könnte, wär mein penis einfach nur ein klumpen hornhaut...

Raven

Registrierungsdatum: 5. Januar 2006

Beiträge: 995

Bike: Honda CBR 600FS [v] Auto: Honda Civic 1.5i EG8

Wohnort: Bonn

Montag, 13. März 2006, 20:17

Etwas Offtopic:

Ich bin gerade am Anfang des Themas Differentialrechnung in der Schule... Könnt ihr mir erklären, wie ihr (scheinbar ohne Rechenweg) so schnell auf die Ableitungen kommt?

Bonokiller

Registrierungsdatum: 4. September 2001

Beiträge: 2 626

Bike: NSR, 325ti

Wohnort: torgau/rüsselsheim

Montag, 13. März 2006, 20:20

für f''(x):

u(x)=e^(x-2)
v(x)=4-2e^(x-2)
u'(x)=e^(x-2)
v'(x)=-2e^(x-2)

f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
f'(x)=(e^(x-2))*(4-2e^(x-2))+(e^(x-2))*(-2e^(x-2))

für f'''(x)

u(x)=e^(x-2)
v(x)=4-4e^(x-2)
u'(x)=e^(x-2)
v'(x)=-4e^(x-2)

f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
f'(x)=(e^(x-2))*(4-4e^(x-2))+(e^(x-2))*(-4e^(x-2))

@Raven:
naja, kA das wurde/werde ich in der schule auch oft gefragt
gerade was hier f'' und f''' anging, sieht man ja (zu mindest ich) dass sich nur der faktor vor dem 2. e^(x-2) ändert, deshalb kam ich so schnell auf f'' und f'''

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Bonokiller« (13. März 2006, 20:22)

deggendorfer

Registrierungsdatum: 19. Januar 2006

Beiträge: 1 107

Bike: Monster 600 verkauft - SL300-24V R129

Dienstag, 14. März 2006, 16:32

also ganz einfach e^irgendwas bleibt bei den ableitungen immer gleich nur kommt das "irgendwas" abgeleitet als multiplikator vor das e

Tutti

unregistriert

Dienstag, 14. März 2006, 16:59

e^x abgeleitet ist einfach e^x .. ist immer so, eine Eigenschaft dieser Funktion.

wenn du jetzt aber e^g(x) hast, also e hoch eine Funktion von x, dann musst du einfach die Kettenregel nehmen
also [ e^g(x) ]' = e^g(x) * g'(x)

Motoboyz#2

Registrierungsdatum: 26. Juli 2005

Beiträge: 237

Bike: Bandit 400

Wohnort: Berlin

Dienstag, 14. März 2006, 17:05

Zitat

Original von Tutti
e^x abgeleitet ist einfach e^x .. ist immer so, eine Eigenschaft dieser Funktion.

wenn du jetzt aber e^g(x) hast, also e hoch eine Funktion von x, dann musst du einfach die Kettenregel nehmen
also [ e^g(x) ]' = e^g(x) * g'(x)

danke

Zitat

Original von Störtebecker

ich rufe auf: WICHSEN FÜR DEN WELTFRIEDEN...
wenn man alles mit wichsen lösen könnte, wär mein penis einfach nur ein klumpen hornhaut...