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ne Ableitung

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sgs

Date of registration: Apr 25th 2006

Posts: 1,593

1

Friday, September 11th 2009, 2:44pm

ne Ableitung

moin,

eigentlich hasse ich ja solche themen weil ich immer denke da muss man doch selbst drauf kommen. aber nunja ich hab halt grad nen hänger. kann mir jemand die ableitung von:

acosh(x^3) machen?

bitte in schritten, nicht das endergebnis, das hab ich nur komm ich da selbst nich drauf.

achja es hat wohl etwas damit zu tun das cosh(x)=(e^x-e^-x)/2 ist. davon die umkehrfunktion und dann mit quotientenregel wohl ableiten. leider krieg ich nur schmu raus.
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euer

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Posts: 4,061

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2

Saturday, September 12th 2009, 12:21am

Ich würde da eher mit der Kettenregel dran gehen ;)

Edit: Nur was ist die Ableitung des acosh ?(
blup
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erdferkel

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3

Saturday, September 12th 2009, 12:37am

Ich geh mal davon aus das nach x abgelitten wird.

So wie ich das kenne ist das einfach Kettenregel: Äußere Funktion, d.h. acosh(x) abgeleitet, da dann innere Funktion eingesetzt und dann noch mit der inneren Funktion abgeleitet multipliziert.

Mein Ergebnis ist dann. f(x) = acosh(x^3)
f'(x) = a/2[e^(x^3)-e^(-x^3)]*3*x^2
Original von SETO

Zitat

hätte der threadersteller keine titten würden die moralsheriffe und die spamtrooper hier ja schon wieder alarm schlagen.
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This post has been edited 2 times, last edit by "erdferkel" (Sep 12th 2009, 1:54am)

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K3-Steve

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Bike: Triumph Street Triple R Auto: 300c

Location: Bei Stuttgart

4

Saturday, September 12th 2009, 1:45am

sollche threads sollt man verbieten...




ich weiss schon wieso ich mathe so hasse :>
Cogito ergo sum
Triumph Street Triple R
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TheChris

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5

Saturday, September 12th 2009, 11:41am

Quoted from "erdferkel"

Ich geh mal davon aus das nach x abgelitten wird.

So wie ich das kenne ist das einfach Kettenregel: Äußere Funktion, d.h. acosh(x) abgeleitet, da dann innere Funktion eingesetzt und dann noch mit der inneren Funktion abgeleitet multipliziert.

Mein Ergebnis ist dann. f(x) = acosh(x^3)
f'(x) = a/2[e^(x^3)-e^(-x^3)]*3*x^2


es heißt "ABGELEITET"!!! auch "aufleiten" ist in diesem zusammenhang gern benutzt, und das gibts auch nicht. man integriert, oder bildet eine stammfunktion! und soweit ich weiß heißt die funktion auch eher "arcosh(x)", wenn die umkehrfkt des cosh gemeint ist. und dann auch noch eine anmerkung zur umkehrfunktion:

arcosh(x) ist NICHT 1/cosh(x) sondern die UMKEHRFUNKTION (wie e zu ln)...

arcosh(x) = ln ( x + (x^2+1)^0,5 ) [google ist dein freund] -> diese funktion ableiten bringt dich weiter...

einfach dann x^3 für x einsetzen, und dran denken, dass die ableitung der ln-fkt einfach 1/Argument ist... dann kommt was ziemlich simples bei raus
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speedfighter

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6

Saturday, September 12th 2009, 11:51am

Quoted from "K3-Steve"

sollche threads sollt man verbieten...




ich weiss schon wieso ich mathe so hasse :>
Dito... Höhere Mathematik ist so ein Abschlauch. War da sowas von schlecht.
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erdferkel

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Bike: zxr400 verköft

Location: Köln/Berlin

7

Saturday, September 12th 2009, 11:55am

Quoted from "TheChris"

Quoted from "erdferkel"

Ich geh mal davon aus das nach x abgelitten wird.

So wie ich das kenne ist das einfach Kettenregel: Äußere Funktion, d.h. acosh(x) abgeleitet, da dann innere Funktion eingesetzt und dann noch mit der inneren Funktion abgeleitet multipliziert.

Mein Ergebnis ist dann. f(x) = acosh(x^3)
f'(x) = a/2[e^(x^3)-e^(-x^3)]*3*x^2


es heißt "ABGELEITET"!!! auch "aufleiten" ist in diesem zusammenhang gern benutzt, und das gibts auch nicht. man integriert, oder bildet eine stammfunktion! und soweit ich weiß heißt die funktion auch eher "arcosh(x)", wenn die umkehrfkt des cosh gemeint ist. und dann auch noch eine anmerkung zur umkehrfunktion:

archos(x) ist NICHT 1/cosh(x) sondern die UMKEHRFUNKTION (wie e zu ln)...

archos(x) = ln ( x + (x^2+1)^0,5) ) -> diese funktion ableiten bringt dich weiter
ich hoffe den anfang meinst du nicht allzu ernst.....

und einfach mal was in die aufgabenstellung hinein interpretetieren ist auch nicht schlecht. für mich ist a einfach eine konstante.
Original von SETO

Zitat

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TheChris

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Bike: kein 2-rad-scheiss

8

Saturday, September 12th 2009, 11:58am

a ist aber keine konstante, genau wie bei cosh auch "h" keine konstante ist, sondern die funktion heißt einfach so.

außerdem hat der ersteller oben schon was von umkehrfunktion geschrieben, womit er sogar richtig lag.
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erdferkel

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Bike: zxr400 verköft

Location: Köln/Berlin

9

Saturday, September 12th 2009, 2:29pm

Quoted from "TheChris"

a ist aber keine konstante, genau wie bei cosh auch "h" keine konstante ist, sondern die funktion heißt einfach so.

außerdem hat der ersteller oben schon was von umkehrfunktion geschrieben, womit er sogar richtig lag.
aso. ja was am schluss stand hab ich nicht gelesen. kenn auch nur arcosh:



naja. hier dann einfach kettenregel.....

Ergebnis: f'(x) = (3*x^2+3*x^5/sqr(x^6-1))*1/(x^3 + sqr(x^6 - 1)

Probe:



hm, sieht richtig aus.

Die Probe habe ich hiermit gemacht: Wolfram Mathmatica Das Teil kann super aufleiten!
Original von SETO

Zitat

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TheChris

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Bike: kein 2-rad-scheiss

10

Saturday, September 12th 2009, 3:30pm

ja moment, wenn in deinem programm log = ln ist, dann ja, aber dann is immernoch was falsch. das ergebnis ist nämlich viel simpler

da google unser aller freund ist (gidf.de) hier die lösung für alle die zu faul sind 2 sekunden zu suchen:

http://www.mathematik.uni-kassel.de/~hor…terloesung8.pdf --> 3. Absatz
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erdferkel

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Location: Köln/Berlin

11

Saturday, September 12th 2009, 4:19pm

Quoted from "TheChris"

ja moment, wenn in deinem programm log = ln ist, dann ja, aber dann is immernoch was falsch. das ergebnis ist nämlich viel simpler
ja. log heisst hier zur basis e.....

check nicht wieso das unbedingt so einfach sein soll. das ist ne ganz andere funktion.
Original von SETO

Zitat

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Wallimar

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Location: Vo dr Alb ra

12

Saturday, September 12th 2009, 4:55pm

He, she, it, das S muss mit.
:hammer: KTM Superduke R - weil Sportler was für Schwuchteln sind :hammer:
"Jetzt ist's eh scheissegal - Racing-Team"
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sgs

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13

Saturday, September 12th 2009, 6:30pm

danke erstmal für die ganzen antworten. hatte sich allerdings schon erledigt, habs nur vergessen hier rein zu schreiben. bin da etwas durcheinandergekommen, nachdem ich die definition aRcosh(x) = ln (x+sqrtx^2-1) gefunden hatte war es ja nichtmehr sonderlich schwer da wie bereits erwähnt die ableitung von ln(x) ja schlicht x'/x ist.

kam übirgens nicht in der hm klausur heute dran, kacke war diese aber trotzdem :D

das acosh hab ich übrigens einfach vom aufgabenblatt einer altklausur so abgeschrieben dachte das wär eindeutig, aber stimmt schon arcosh wär richtig.
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extrema125cc

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Bike: RS 125 1995(MP), RSV (RR)

Location: FFM / Stuttgart

14

Saturday, September 12th 2009, 6:31pm

Maan es sind sem-ferien
Alle gestört hier :D
My old Baby

Drogen sind immer böse, Sex ist verwerflich und die Welt ist eine Scheibe...
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sgs

Date of registration: Apr 25th 2006

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15

Saturday, September 12th 2009, 6:36pm

ja in den sem ferien schreibt man nunmal seine klausuren.
außer man hat derart wenig stoff das man es im semester schreibt. das geht auch. bei integrativen sozialwissenschaften zb.
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