ne Ableitung

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sgs

Registrierungsdatum: 25. April 2006

Beiträge: 1 593

Freitag, 11. September 2009, 14:44

ne Ableitung

moin,

eigentlich hasse ich ja solche themen weil ich immer denke da muss man doch selbst drauf kommen. aber nunja ich hab halt grad nen hänger. kann mir jemand die ableitung von:

acosh(x^3) machen?

bitte in schritten, nicht das endergebnis, das hab ich nur komm ich da selbst nich drauf.

achja es hat wohl etwas damit zu tun das cosh(x)=(e^x-e^-x)/2 ist. davon die umkehrfunktion und dann mit quotientenregel wohl ableiten. leider krieg ich nur schmu raus.

euer

Registrierungsdatum: 22. Dezember 2003

Beiträge: 4 061

Bike: Varadero125 *verkauft* ; zzr600 *verkauft*; Suzuki SV 650S K3; Yamaha SR 125

Samstag, 12. September 2009, 00:21

Ich würde da eher mit der Kettenregel dran gehen

Edit: Nur was ist die Ableitung des acosh

blup

erdferkel

Registrierungsdatum: 1. Mai 2006

Beiträge: 3 753

Bike: zxr400 verköft

Wohnort: Köln/Berlin

Samstag, 12. September 2009, 00:37

Ich geh mal davon aus das nach x abgelitten wird.

So wie ich das kenne ist das einfach Kettenregel: Äußere Funktion, d.h. acosh(x) abgeleitet, da dann innere Funktion eingesetzt und dann noch mit der inneren Funktion abgeleitet multipliziert.

Mein Ergebnis ist dann. f(x) = acosh(x^3)
f'(x) = a/2[e^(x^3)-e^(-x^3)]*3*x^2

Original von SETO

Zitat

hätte der threadersteller keine titten würden die moralsheriffe und die spamtrooper hier ja schon wieder alarm schlagen.

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Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »erdferkel« (12. September 2009, 01:54)

K3-Steve

Registrierungsdatum: 3. Februar 2008

Beiträge: 960

Bike: Triumph Street Triple R Auto: 300c

Wohnort: Bei Stuttgart

Samstag, 12. September 2009, 01:45

sollche threads sollt man verbieten...

ich weiss schon wieso ich mathe so hasse :>

Cogito ergo sum
Triumph Street Triple R

TheChris

Administrator

Registrierungsdatum: 1. September 2001

Beiträge: 7 840

Bike: kein 2-rad-scheiss

Samstag, 12. September 2009, 11:41

Zitat von »erdferkel«

Ich geh mal davon aus das nach x abgelitten wird.

So wie ich das kenne ist das einfach Kettenregel: Äußere Funktion, d.h. acosh(x) abgeleitet, da dann innere Funktion eingesetzt und dann noch mit der inneren Funktion abgeleitet multipliziert.

Mein Ergebnis ist dann. f(x) = acosh(x^3)
f'(x) = a/2[e^(x^3)-e^(-x^3)]*3*x^2

es heißt "ABGELEITET"!!! auch "aufleiten" ist in diesem zusammenhang gern benutzt, und das gibts auch nicht. man integriert, oder bildet eine stammfunktion! und soweit ich weiß heißt die funktion auch eher "arcosh(x)", wenn die umkehrfkt des cosh gemeint ist. und dann auch noch eine anmerkung zur umkehrfunktion:

arcosh(x) ist NICHT 1/cosh(x) sondern die UMKEHRFUNKTION (wie e zu ln)...

arcosh(x) = ln ( x + (x^2+1)^0,5 ) [google ist dein freund] -> diese funktion ableiten bringt dich weiter...

einfach dann x^3 für x einsetzen, und dran denken, dass die ableitung der ln-fkt einfach 1/Argument ist... dann kommt was ziemlich simples bei raus

speedfighter

Registrierungsdatum: 22. März 2002

Beiträge: 496

Bike: - / 3er BMW

Wohnort: Worms

Samstag, 12. September 2009, 11:51

Zitat von »K3-Steve«

sollche threads sollt man verbieten...

ich weiss schon wieso ich mathe so hasse :>

Dito... Höhere Mathematik ist so ein Abschlauch. War da sowas von schlecht.

I'm a looser, that is a fact for sure
I'm happy even if you don't want
To invite me out for a dance tonight
I'm not normal, I know, I don't care

erdferkel

Registrierungsdatum: 1. Mai 2006

Beiträge: 3 753

Bike: zxr400 verköft

Wohnort: Köln/Berlin

Samstag, 12. September 2009, 11:55

Zitat von »TheChris«

Zitat von »erdferkel«

Ich geh mal davon aus das nach x abgelitten wird.

So wie ich das kenne ist das einfach Kettenregel: Äußere Funktion, d.h. acosh(x) abgeleitet, da dann innere Funktion eingesetzt und dann noch mit der inneren Funktion abgeleitet multipliziert.

Mein Ergebnis ist dann. f(x) = acosh(x^3)
f'(x) = a/2[e^(x^3)-e^(-x^3)]*3*x^2

es heißt "ABGELEITET"!!! auch "aufleiten" ist in diesem zusammenhang gern benutzt, und das gibts auch nicht. man integriert, oder bildet eine stammfunktion! und soweit ich weiß heißt die funktion auch eher "arcosh(x)", wenn die umkehrfkt des cosh gemeint ist. und dann auch noch eine anmerkung zur umkehrfunktion:

archos(x) ist NICHT 1/cosh(x) sondern die UMKEHRFUNKTION (wie e zu ln)...

archos(x) = ln ( x + (x^2+1)^0,5) ) -> diese funktion ableiten bringt dich weiter

ich hoffe den anfang meinst du nicht allzu ernst.....

und einfach mal was in die aufgabenstellung hinein interpretetieren ist auch nicht schlecht. für mich ist a einfach eine konstante.

Original von SETO

Zitat

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TheChris

Administrator

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Beiträge: 7 840

Bike: kein 2-rad-scheiss

Samstag, 12. September 2009, 11:58

a ist aber keine konstante, genau wie bei cosh auch "h" keine konstante ist, sondern die funktion heißt einfach so.

außerdem hat der ersteller oben schon was von umkehrfunktion geschrieben, womit er sogar richtig lag.

erdferkel

Registrierungsdatum: 1. Mai 2006

Beiträge: 3 753

Bike: zxr400 verköft

Wohnort: Köln/Berlin

Samstag, 12. September 2009, 14:29

Zitat von »TheChris«

a ist aber keine konstante, genau wie bei cosh auch "h" keine konstante ist, sondern die funktion heißt einfach so.

außerdem hat der ersteller oben schon was von umkehrfunktion geschrieben, womit er sogar richtig lag.

aso. ja was am schluss stand hab ich nicht gelesen. kenn auch nur arcosh:

naja. hier dann einfach kettenregel.....

Ergebnis: f'(x) = (3*x^2+3*x^5/sqr(x^6-1))*1/(x^3 + sqr(x^6 - 1)

Probe:

hm, sieht richtig aus.

Die Probe habe ich hiermit gemacht: Wolfram Mathmatica Das Teil kann super aufleiten!

Original von SETO

Zitat

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Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »erdferkel« (12. September 2009, 14:36)

TheChris

Administrator

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Beiträge: 7 840

Bike: kein 2-rad-scheiss

Samstag, 12. September 2009, 15:30

ja moment, wenn in deinem programm log = ln ist, dann ja, aber dann is immernoch was falsch. das ergebnis ist nämlich viel simpler

da google unser aller freund ist (gidf.de) hier die lösung für alle die zu faul sind 2 sekunden zu suchen:

http://www.mathematik.uni-kassel.de/~hor…terloesung8.pdf --> 3. Absatz

erdferkel

Registrierungsdatum: 1. Mai 2006

Beiträge: 3 753

Bike: zxr400 verköft

Wohnort: Köln/Berlin

Samstag, 12. September 2009, 16:19

Zitat von »TheChris«

ja moment, wenn in deinem programm log = ln ist, dann ja, aber dann is immernoch was falsch. das ergebnis ist nämlich viel simpler

ja. log heisst hier zur basis e.....

check nicht wieso das unbedingt so einfach sein soll. das ist ne ganz andere funktion.

Original von SETO

Zitat

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Wallimar

Administrator

Registrierungsdatum: 2. September 2001

Beiträge: 10 842

Bike: Schwarz-Orange und aus Öschiland

Wohnort: Vo dr Alb ra

Samstag, 12. September 2009, 16:55

He, she, it, das S muss mit.

KTM Superduke R - weil Sportler was für Schwuchteln sind
"Jetzt ist's eh scheissegal - Racing-Team"

sgs

Registrierungsdatum: 25. April 2006

Beiträge: 1 593

Samstag, 12. September 2009, 18:30

danke erstmal für die ganzen antworten. hatte sich allerdings schon erledigt, habs nur vergessen hier rein zu schreiben. bin da etwas durcheinandergekommen, nachdem ich die definition aRcosh(x) = ln (x+sqrtx^2-1) gefunden hatte war es ja nichtmehr sonderlich schwer da wie bereits erwähnt die ableitung von ln(x) ja schlicht x'/x ist.

kam übirgens nicht in der hm klausur heute dran, kacke war diese aber trotzdem

das acosh hab ich übrigens einfach vom aufgabenblatt einer altklausur so abgeschrieben dachte das wär eindeutig, aber stimmt schon arcosh wär richtig.

extrema125cc

Registrierungsdatum: 24. November 2003

Beiträge: 3 411

Bike: RS 125 1995(MP), RSV (RR)

Wohnort: FFM / Stuttgart

Samstag, 12. September 2009, 18:31

Maan es sind sem-ferien
Alle gestört hier

My old Baby

Drogen sind immer böse, Sex ist verwerflich und die Welt ist eine Scheibe...

sgs

Registrierungsdatum: 25. April 2006

Beiträge: 1 593

Samstag, 12. September 2009, 18:36

ja in den sem ferien schreibt man nunmal seine klausuren.
außer man hat derart wenig stoff das man es im semester schreibt. das geht auch. bei integrativen sozialwissenschaften zb.

ne Ableitung

ne Ableitung

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