Nein, wenn du die Maschine zum TÜV bringst (nicht fährst), muss die Maschine afaik nicht angemeldet sein.
Jedenfalls bekommst du vom TÜV eine Bescheinigung darüber, dass die Entdrosselung ordnungsgemäß eingetragen wurde. Diese Bescheinigung gibst du dann zusammen mit Fahrzeugschein und Fahrzeugbrief sowie ABE bei der Zulassungsstelle ab und die stellen dir nen neuen Fahrzeugschein aus und berichtigen auch den Brief, und damit wäre die Sache erledigt.
Denke daran: Solange die Fahrzeugpapiere nicht berichtigt sind, musst du auf jeden Fall die Bescheinigung vom TÜV mitführen.