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Registrierungsdatum: 16. April 2003

Beiträge: 1 638

Bike: KTM LC 2 jetzt: KTM LC4 620 Super Competition

Wohnort: Stuttgart/Esslingen

1

Freitag, 4. Juni 2004, 14:39

Mathefrage: sin, cos usw...Ableitungen

Wie komm ich auf diese Ableitungen:

f(x) = cos x - (sin x)²
f'(x) = -sin x - 2sin x * cos x (<---darauf komm ich net)

zusammengefasst: = -sin x (1 + 2cos x) (<--darauf komm ich au net...)

Bitte um hilfe..!
danke
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Wallimar

Administrator

Registrierungsdatum: 2. September 2001

Beiträge: 10 842

Bike: Schwarz-Orange und aus Öschiland

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2

Freitag, 4. Juni 2004, 14:42

Schau mal in einer Formelsammlung nach der "Kettenregel" beim Ableiten.

Vom Zweiten auf das Dritte kommt man durch Ausklammern...
:hammer: KTM Superduke R - weil Sportler was für Schwuchteln sind :hammer:
"Jetzt ist's eh scheissegal - Racing-Team"
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Tutti

unregistriert

3

Freitag, 4. Juni 2004, 14:44

Produkt bzw Kettenregel

cos x abgeleitet -sin x
sin x abgeleitet cos x

f(x) = cos x - (sin x)^2
f'(x) = -sin x -2*sin x * cos x (erst kettenregel sagste zB u = sinx, dann u^2 abgeleitet = 2*u
dann nochmal das u = sin x ableiten, also nochmal * cosx)
dann ausklammern
f'(x) = -sin(x)(1+2*cos x)

fertig
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Registrierungsdatum: 16. April 2003

Beiträge: 1 638

Bike: KTM LC 2 jetzt: KTM LC4 620 Super Competition

Wohnort: Stuttgart/Esslingen

4

Freitag, 4. Juni 2004, 14:45

Vielen Dank!!
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Registrierungsdatum: 24. Januar 2004

Beiträge: 217

Bike: hab leider noch keines :-(

Wohnort: Sachsen / Torgau

5

Freitag, 4. Juni 2004, 14:47

eigentlich wollte ich dir jetzt auch helfen....aber irgend wie kann ich das auch nicht mehr ( obwohl wir das dieses jahr erst hatten )....
ich bin jetzt nur froh das die prüfung rum ist- ist sogar ne 2 geworden :daumen:
Fahr nie schneller als dein Schutzengel fliegen kann !!!
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Registrierungsdatum: 3. Oktober 2002

Beiträge: 1 259

6

Freitag, 4. Juni 2004, 14:50

sogar was, was ich auch wusste =)
"Manchmal muss man ins kalte Wasser springen, alles riskieren, seine Prinzipien und Ideale aufgeben, seine Meinung ändern, Schmerzen ertragen und geduldig sein nur um sein Ziel zu erreichen"
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Registrierungsdatum: 22. Februar 2002

Beiträge: 3 532

Bike: KTM 125 LC2 Bj. '97

Wohnort: Karlsruhe

7

Freitag, 4. Juni 2004, 15:36

Zitat

Original von Enduro-Freak
eigentlich wollte ich dir jetzt auch helfen....aber irgend wie kann ich das auch nicht mehr ( obwohl wir das dieses jahr erst hatten )....
ich bin jetzt nur froh das die prüfung rum ist- ist sogar ne 2 geworden :daumen:



Auf was für ner Schule bist du?
Bei uns macht man das erst erst auf'm Gym in der 11. oder 12.
" Ein Mensch sollte nie mehr Staub aufwirbeln, als er bereit ist zu schlucken "
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Registrierungsdatum: 16. April 2003

Beiträge: 1 638

Bike: KTM LC 2 jetzt: KTM LC4 620 Super Competition

Wohnort: Stuttgart/Esslingen

8

Freitag, 4. Juni 2004, 15:42

Zitat

Original von Tutti
Produkt bzw Kettenregel

cos x abgeleitet -sin x
sin x abgeleitet cos x

f(x) = cos x - (sin x)^2
f'(x) = -sin x -2*sin x * cos x (erst kettenregel sagste zB u = sinx, dann u^2 abgeleitet = 2*u
dann nochmal das u = sin x ableiten, also nochmal * cosx)
dann ausklammern
f'(x) = -sin(x)(1+2*cos x)

fertig



kann mir jemand vll. die Kettenregel hinschreiben? Ich habs doch noch nich ganz gepeilt... und hab keine Formelsammlung...

danke
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Wallimar

Administrator

Registrierungsdatum: 2. September 2001

Beiträge: 10 842

Bike: Schwarz-Orange und aus Öschiland

Wohnort: Vo dr Alb ra

9

Freitag, 4. Juni 2004, 15:59

War ja klar, dass nen normaler Mensch nicht versteht was ein Physiker von sich gibt... :daumen:

Kettenregel bedeutet

"Äußere Ableitung mal innere Ableitung".

Wenn du jetzt z.B. (sin x)² hast, dann musst du erst das äußere ableiten.

Du sagst, dass sin x= u ist. Jetzt leitest du (u)² ab. Das ist die äußere Ableitung.
(u)² abgeleitet ergibt 2*u. Wenn du jetzt für "u" wieder das "sin x" hinschreibst, ergibt die äußere Ableitung: 2* (sin x)

Das musst du jetzt noch mit der inneren Ableitung malnehmen. Die innere Ableitung ist (sin x) abgeleitet, das ergibt (cos x).

Insgesamt erhältst du dann 2*(sin x) * (cos x)
:hammer: KTM Superduke R - weil Sportler was für Schwuchteln sind :hammer:
"Jetzt ist's eh scheissegal - Racing-Team"

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Wallimar« (4. Juni 2004, 16:00)

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Registrierungsdatum: 3. Oktober 2002

Beiträge: 1 259

10

Freitag, 4. Juni 2004, 16:15

Zitat

Original von Wallimar
War ja klar, dass nen normaler Mensch nicht versteht was ein Physiker von sich gibt... :daumen:

Kettenregel bedeutet

"Äußere Ableitung mal innere Ableitung".

Wenn du jetzt z.B. (sin x)² hast, dann musst du erst das äußere ableiten.

Du sagst, dass sin x= u ist. Jetzt leitest du (u)² ab. Das ist die äußere Ableitung.
(u)² abgeleitet ergibt 2*u. Wenn du jetzt für "u" wieder das "sin x" hinschreibst, ergibt die äußere Ableitung: 2* (sin x)

Das musst du jetzt noch mit der inneren Ableitung malnehmen. Die innere Ableitung ist (sin x) abgeleitet, das ergibt (cos x).

Insgesamt erhältst du dann 2*(sin x) * (cos x)



besser kann man es nicht erklären
"Manchmal muss man ins kalte Wasser springen, alles riskieren, seine Prinzipien und Ideale aufgeben, seine Meinung ändern, Schmerzen ertragen und geduldig sein nur um sein Ziel zu erreichen"
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Wohnort: Stuttgart/Esslingen

11

Freitag, 4. Juni 2004, 16:23

ahh vielen dank.... jetzt habs sogar ich geblickt!
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Tutti

unregistriert

12

Freitag, 4. Juni 2004, 16:36

Zitat

Original von Wallimar
War ja klar, dass nen normaler Mensch nicht versteht was ein Physiker von sich gibt... :daumen:



arsch :D

havbs halt nur bissl knappr formuliert, für mich ist sowas tägliches Brot ;)
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Beiträge: 1 638

Bike: KTM LC 2 jetzt: KTM LC4 620 Super Competition

Wohnort: Stuttgart/Esslingen

13

Freitag, 4. Juni 2004, 17:36

Zitat

Original von Tutti

Zitat

Original von Wallimar
War ja klar, dass nen normaler Mensch nicht versteht was ein Physiker von sich gibt... :daumen:



arsch :D

havbs halt nur bissl knappr formuliert, für mich ist sowas tägliches Brot ;)


für mich ist es in den nächsten tagen / wochen auch tägliches Brot.... und zwar mit ganz viel schimmel, und hart und außerden schmeckts mir überhaupt nicht :.... :daumen:
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Tutti

unregistriert

14

Freitag, 4. Juni 2004, 17:39

mir machts spaß, aber das ist ja noch einfach hehe
ableiten geht immer
nur integrieren :o
da haste manchmal scheisse am hals ;)
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15

Freitag, 4. Juni 2004, 18:41

Integration is cool... aber eben nur des was man in der 12ten lernt... der Uni Stoff ich sicher hart...
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