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an die Mathematiker

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Bonokiller

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Posts: 2,626

Bike: NSR, 325ti

Location: torgau/rüsselsheim

16

Monday, March 13th 2006, 7:32pm

ok, wenn deine aufgabe lautet (e^(x-2))*(4-e^(x-2))

dann lautet das ergebnis

f'(x)=(e^(x-2))*(4-2(e^(x-2)))

das stimmt nur, wenn ich deine aufgabenstellung richtig verstanden habe

zum rechenweg:

u(x)=e^(x-2)
v(x)=4-e^(x-2)
u'(x)=e^(x-2)
v'(x)=-e^(x-2)

f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
f'(x)=(e^(x-2))*(4-e^(x-2))+(e^(x-2))*(-e^(x-2))
alles zusammen ergibt das obige ergebnis

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sLid3r

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Bike: Yamaha TDR 125

Location: Darmstadt

17

Monday, March 13th 2006, 7:43pm

hm iss ja doch das selbe wie bei mir ^^
a scientist studies what is, whereas an engineer creates what never was ! (Theodore von Karman)

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Motoboyz#2

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18

Monday, March 13th 2006, 8:02pm

Quoted

Original von Bonokiller
ok, wenn deine aufgabe lautet (e^(x-2))*(4-e^(x-2))

dann lautet das ergebnis

f'(x)=(e^(x-2))*(4-2(e^(x-2)))

das stimmt nur, wenn ich deine aufgabenstellung richtig verstanden habe

zum rechenweg:

u(x)=e^(x-2)
v(x)=4-e^(x-2)
u'(x)=e^(x-2)
v'(x)=-e^(x-2)

f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
f'(x)=(e^(x-2))*(4-e^(x-2))+(e^(x-2))*(-e^(x-2))
alles zusammen ergibt das obige ergebnis


hört sich richtig und plausibel ich danke dir :daumen-falk:

Quoted

Original von Störtebecker

ich rufe auf: WICHSEN FÜR DEN WELTFRIEDEN...
wenn man alles mit wichsen lösen könnte, wär mein penis einfach nur ein klumpen hornhaut...
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Motoboyz#2

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Bike: Bandit 400

Location: Berlin

19

Monday, March 13th 2006, 8:03pm

jetzt is nur noch die frage...
2.ableitung?
3.ableitung?

Quoted

Original von Störtebecker

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Motoboyz#2

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Bike: Bandit 400

Location: Berlin

20

Monday, March 13th 2006, 8:04pm

Quoted

Original von Motoboyz#2

Quoted

Original von Bonokiller
ok, wenn deine aufgabe lautet (e^(x-2))*(4-e^(x-2))

dann lautet das ergebnis

f'(x)=(e^(x-2))*(4-2(e^(x-2)))

das stimmt nur, wenn ich deine aufgabenstellung richtig verstanden habe

zum rechenweg:

u(x)=e^(x-2)
v(x)=4-e^(x-2)
u'(x)=e^(x-2)
v'(x)=-e^(x-2)

f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
f'(x)=(e^(x-2))*(4-e^(x-2))+(e^(x-2))*(-e^(x-2))
alles zusammen ergibt das obige ergebnis


hört sich richtig und plausibel ich danke dir :daumen-falk:


kann man dein ergebnis nicht noch weiter zusammenfassen???
wenn ja wie?

Quoted

Original von Störtebecker

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Bonokiller

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Location: torgau/rüsselsheim

21

Monday, March 13th 2006, 8:13pm

sicher könnte man das noch weiter zusammenfassen, aber ich hab das so stehen lassen, weil es so der ausgangsform ähnelt

f''(x)=(e^(x-2))*(4-4(e^(x-2)))
f'''(x)=(e^(x-2))*(4-8(e^(x-2)))

bei die beiden hab ich jetzt nicht nach gerechnet, aber da die analog zu f'(x) gerechnet werden, dürfte es stimmen

@sLid3r

ja, es ist das selbe, wie bei dir :daumen:
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Motoboyz#2

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Bike: Bandit 400

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22

Monday, March 13th 2006, 8:17pm

wenn du mir die jetzt noch alle 3 zusammenfasst dann knie ich vor dir nieder^^ :)40
:D

Quoted

Original von Störtebecker

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Raven

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Bike: Honda CBR 600FS [v] Auto: Honda Civic 1.5i EG8

Location: Bonn

23

Monday, March 13th 2006, 8:17pm

Etwas Offtopic:

Ich bin gerade am Anfang des Themas Differentialrechnung in der Schule... Könnt ihr mir erklären, wie ihr (scheinbar ohne Rechenweg) so schnell auf die Ableitungen kommt?
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Bonokiller

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24

Monday, March 13th 2006, 8:20pm

für f''(x):

u(x)=e^(x-2)
v(x)=4-2e^(x-2)
u'(x)=e^(x-2)
v'(x)=-2e^(x-2)

f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
f'(x)=(e^(x-2))*(4-2e^(x-2))+(e^(x-2))*(-2e^(x-2))

für f'''(x)

u(x)=e^(x-2)
v(x)=4-4e^(x-2)
u'(x)=e^(x-2)
v'(x)=-4e^(x-2)

f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
f'(x)=(e^(x-2))*(4-4e^(x-2))+(e^(x-2))*(-4e^(x-2))

@Raven:
naja, kA das wurde/werde ich in der schule auch oft gefragt
gerade was hier f'' und f''' anging, sieht man ja (zu mindest ich) dass sich nur der faktor vor dem 2. e^(x-2) ändert, deshalb kam ich so schnell auf f'' und f'''

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deggendorfer

Date of registration: Jan 19th 2006

Posts: 1,107

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25

Tuesday, March 14th 2006, 4:32pm

also ganz einfach e^irgendwas bleibt bei den ableitungen immer gleich nur kommt das "irgendwas" abgeleitet als multiplikator vor das e
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Tutti

Unregistered

26

Tuesday, March 14th 2006, 4:59pm

e^x abgeleitet ist einfach e^x .. ist immer so, eine Eigenschaft dieser Funktion.

wenn du jetzt aber e^g(x) hast, also e hoch eine Funktion von x, dann musst du einfach die Kettenregel nehmen
also [ e^g(x) ]' = e^g(x) * g'(x)
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Motoboyz#2

Date of registration: Jul 26th 2005

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Bike: Bandit 400

Location: Berlin

27

Tuesday, March 14th 2006, 5:05pm

Quoted

Original von Tutti
e^x abgeleitet ist einfach e^x .. ist immer so, eine Eigenschaft dieser Funktion.

wenn du jetzt aber e^g(x) hast, also e hoch eine Funktion von x, dann musst du einfach die Kettenregel nehmen
also [ e^g(x) ]' = e^g(x) * g'(x)


danke

Quoted

Original von Störtebecker

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