Quasi. Intern muss natürlich jeder PC seine eigene IP haben; der Router ist dann zuständig für den Netzwerkverkehr von innen nach außen und umgekehrt. Dabei nimmt er sozusagen eine Umwandlung der privaten IP in die öffentliche um. Das nennt man NAT (Netword Address Translation).
Natürlich kann prinzipiell eine "Leitung" mehrere IPs haben. Es ist zwar beim normalen Hausanschluss nicht der Fall, aber die IP hängt zunächst mal überhaupt nicht mit der "Leitung" zusammen. Die Verbindung kommt ein ganz Stück weiter drunter, das TCP/IP-Protokoll ist im Grunde erst das letzte, was die Verbindung vollständig macht.
Du brauchst aber schlicht keine drei unterschiedlichen IPs (nach außen), siehe oben. Natürlich kann eine IP für mehrere Rechner Probleme ergeben, bspw. dann, wenn jeder Rechner einen HTTP-Server auf Port 80 betreiben wollte. Der Port 80 kann aber nur einmal geöffnet und vergeben werden; die anderen Rechner bräuchten dann andere Ports, die man auf sie weiterleitet. Aber das sind eigentlich Probleme, die man ja privat nicht hat.