ähm ja das wird halt einmal numerisch gemacht, weil das so analytisch nicht geht.
Ich nehmen an, wenn ich das richtig lese, dass ihr einfaches Intervallschachtelungsverfahren nimmt.

Aber der Bereich verwundert mich (x in -pi ... 2 pi), weil cos/sin ja in enem bereich von 0 bis 2 pi periodisch ist ..

Im wesentlich wird das doch so funktionieren (sorry blick bei dir nicht so ganz durch, daher frag ich ob das stimmt, wie uihr das macht).
Du teilst das intervall in 2 Bereiche ein und schaust in welchem Bereich ein Vorzeichenwechsel passiert, dann schauste dir den entsprechenden genauer an, weil sich da eine Nullstelle aufgrund der Stetigkeit befinden muss



btw: fällt dir ja früh ein

Ich erklär jetzt mal kurz das Intervallschachtelungsverfahren .. so gut es im Forum hier möglich ist, ist etwas schwierig.
Also das ganze einfache Verfahren geht so:

Du nimmst dir deinen Wertebereich (hier -pi bis 2pi) und teilst den in 2 Teile auf
also
-pi bis 3/2 pi; 3/2 pi bis 2 pi

dann rechnest du dir für die 3 Eckwerte (also hier: -pi ; 3/2 pi und 2pi) die Funktionswerte aus.

Dann schauste dir an in welchem Bereich ein Vorzeichenwechsel passiert.
In dem Bereich wo ein Vorzeichenwechsel auftritt, muss logischerweise ein Nulldurchgang sein (Die Funktionen, die ihr bekommt sind normalerweise alle stetig, also kein Problem).

Als zweiten schritt schaust du dir nun den Wertebereich an, indem der Vorzeichenwechsel passiert, und führst das Verfahren von neuem aus (also wieder halbieren, ausrechnen usw).
Dadurch werden die Intervalle immer kleiner und du näherst dich der Nullstelle.


Problematisch:
Wenn mehrere Nullstellen auftreten, und das Intervall da zu groß ist.

Hilfreich:
Vorher ne grobe Skizze anfertigen, da weißte schonmal grob wo die Nullstellen sein müssen.

Im ersten Fall
hast du halt
die 3 Werte :
-5 ; -2 ; 1

Du würdest dir also dann den Bereich
3/2 pi bis 2 pi einteilen
udn fortfahren.

Und hier ist halt das tückische das du aufgrund der Periodizität von dem cos 3 Nullstellen hast.


So ungefähr klar wie ich das meine?
UInd ist das so, wie ihr das gelernt habt? Das ist das ganu naive, man kanns natürlich verfeinern.

achso joah das kann gut sein
Da wird halt mit Symmetrieargumenten argumentiert, ist aber kein allgemeingültiges Verfahren

@bacardicola

Das was der testaccount geschrieben hat ist in dem Fall richtig.
hab mal ausprobiert, x1 = 0.84 ist ja schon ne Nullstelle, das wußte ich nicht.

War die Nullstelle vorgegeben, oder musstet ihr die ausrechnen ?

warum tipp ich dann son langen text

hm ja bitte.

sorry ich hatte das so verstanden, dass ihr alle nullstellen ausrechnen sollt und dass die 0,84 der erste punkt für ne intervallschachtelung war

Naja das kommt halt von der Uni.
Manchmal denkt man zu kompliziert und sieht den einfachsten Wegnicht mehr