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Zahlensysteme - NEUES PROBLEM

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Der_XTC

Das_Kind

Registrierungsdatum: 22. Juni 2004

Beiträge: 7 010

1

Donnerstag, 10. November 2005, 16:08

Zahlensysteme - NEUES PROBLEM

Hi,

ich bräuchte nochmal eine kleine Erläuterung der Zahlensystem da ich morgen eine extrem komplexe Arbeit mit 4 verschiedenen Themen schreibe!

Es geht um das Zweiersystem, das Dezimalsystem, das Oktalsystem und das Hexadezimalsystem. Man benötigt das für Computer.

Hilfe benötige ich in:

- Addition dualer zahlen
- Substraktion dualer Zahlen
- Multiplikation dualer Zahlen
- Division dualer Zahlen

Wäre nett wenn mir das nochmal jemand anhand Beispielen oder einer guten HP erklären könnte!

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »Der_XTC« (10. November 2005, 17:02)

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East End Evil

Registrierungsdatum: 2. November 2005

Beiträge: 74

2

Donnerstag, 10. November 2005, 16:17

1011 <- 23 ;)

nach zahlen system musste mal gugln. hab ich damals auch schonmal gefragt.
so tabellen und erläuterungen findeste echt massen haft
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Öli

* Nasenbär *

Registrierungsdatum: 1. November 2005

Beiträge: 1 220

Bike: tzr 4fl

Wohnort: hierher

3

Donnerstag, 10. November 2005, 16:21

heh ham wir mal in info ne arbeit drüber geschrieben. die einzige 1+ die ich jemals hatte :D

hier gibts ne erkläung:
http://de.wikipedia.org/wiki/Duales_Zahlensystem

ist eigentlich recht simpel.
guck dir mal die beispielaufgaben auf der seite an... ham wir in der 6. klasse auch schonmal gemacht. hehe

Zitat

Original von Capirossi zum Thema 15m Unterplankenschutz
[...] der meter wohl bei 500€ oder so liegen würde, [...] es wären dann immerhin 7,5mio € - und das nur für ein teilstück
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strammer_detlef

*** nettester User ***

Registrierungsdatum: 5. September 2005

Beiträge: 646

Bike: enterprise

Wohnort: erde

4

Donnerstag, 10. November 2005, 16:28

"1011 <- 23 "
dumm?
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Der_XTC

Das_Kind

Registrierungsdatum: 22. Juni 2004

Beiträge: 7 010

5

Donnerstag, 10. November 2005, 16:41

Zitat

Beispiel
Die Ziffernfolge 1101 zum Beispiel, stellt nicht (wie im Dezimalsystem) die Tausendeinhundertundeins dar, sondern die Dreizehn, denn im Dualsystem berechnet sich der Wert durch


Also ich hab das anders gelernt

1 * 2 (hoch 0) = 1
0 * 2 (hoch 1) = 0
1 * 2² = 4
1 * 2³ = 9

= 14

Ansonsten sehr gute Seite, vielen dank Hucke, genau der Stoff hat mir gefehlt.

Zusätzlich in der Arbeit kommen noch Widerstände und "Fragen zur Entstehung von PCs" vor, und wer den Stoff kennt weiß wieviel das ist
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Troubleshooter

Registrierungsdatum: 25. April 2005

Beiträge: 369

Bike: Suzuki SV 650 S bj.05, Metallicblau

Wohnort: 88212 Ravensburg

6

Donnerstag, 10. November 2005, 16:52

also ich bekomm 1*2³= 8 und somit insgesamt 13 raus...

und: fängt es nicht mit 2^1 an ? also
2^1
2^2
2^3
2^4
2^5
2^6
2^7

entsprechend bei 1101 =
1*2^1=2
0*2^2=0
1*2^3=8
1*2^4=16

Ergebnis= 26
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Der_XTC

Das_Kind

Registrierungsdatum: 22. Juni 2004

Beiträge: 7 010

7

Donnerstag, 10. November 2005, 17:01

Oh man, sorry habs verwechselt!

1101

1 * 2 (hoch 0) = 1

0 * 2 (hoch 1) = 0

1 * 2² = 4

1 * 2³ = 8



-.-

Ok, danke nochmal, das wäre geklärt.

Hab aber noch zwei weitere Defizite:

- Eine Zahl ins Hexadezimalsystem umwandeln
- Dualzahlen ins Hexadezimalsystem umwandeln
- Hexadezimalsystem ins Dualsystem umwandeln
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Hanselmann

Registrierungsdatum: 20. Juni 2003

Beiträge: 6

Bike: Kawasaki ZX6R Bj. 03

8

Donnerstag, 10. November 2005, 17:07

Kommt darauf an in welchem Bereich du dich befindest. In der Informatik wäre das ganze dann so:

1011 ( binär ) = 11 ( dezimal )

Da von rechts gelesen wird. Sprich 1 = 8; 0 = 4; 1 = 2; 1=1
Und 8+0+2+1 = 11
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Tutti

unregistriert

9

Donnerstag, 10. November 2005, 17:26

Die Umrechnung erfolgt immer gleich, egal welches System.

Zu jedem System gehört eine Basis.
Das heißt
  • binär = 2
  • oktal = 8
  • dezimal = 10
  • hexadezimal = 16


Jetzt hast du deine Zahlen.
Jede Ziffer ist der Koeffizient, und die Stelle der Ziffer in der Zahl ergibt den exponenten.
Es fängt von rechts mit 0 an, und dann 1, 2, 3 usw.
0 muss sein, sonst kannste nicht alle Zahlen darstellen.

Jetzt rechnest du einfach
Ziffer*basis^stelle und addierst alle zusammen.
Bei HExadezimal musst du halt noch beachten, dass A = 10, B = 11 usw.

Beispiel
1011

binär nach dezimal wäre das dann
1*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3 = 11

oktal nach dezimal wäre
1*8^0 + 1* 8^1 + 0*8^2 + 1*8^3 = 521

usw.
umgedreht von dezimal ins andere System musst du immer so rechnen:
Du suchst das größte x mit dem Zahl/basis^x > 1 ist.
x ist nun deine Stelle, das ganzzahlige Ergebnis ist die Ziffer.
Mit dem Rest (also Zahl-ganzzahliges Ergebnis) fährst du so fort.

Beispiel
23 in binär
2^4 = 16 ist das größte
23/16 = 1,...
rest 7
2^3 = 8, geht nicht also da eine null
7/2^2 = 1,...
rest 3
dann noch
3/2^1 = 1,,
rest 1
1/2^0 -> 1

folglich ist die zahl
10111

Es gibt auch Regeln, um direkt binär nach oktal umzuwandeln etc, aber kenn ich nich auswendig.


Die Rechenregeln kann ich aber nicht auswendig.
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Der_XTC

Das_Kind

Registrierungsdatum: 22. Juni 2004

Beiträge: 7 010

10

Donnerstag, 10. November 2005, 17:38

ich hab mich jetzt hingesetzt und konnte die soweit alle lösen! Ein Problem habe ich aber trotz reiflicher Überlegung noch:

Eine normale Zahl ins Hexadezimalsystem umzuwandeln

zB 13 -> Da kommt D raus

Bei 8 -> halt nur 8 (wie bei allem unter 10)

Nur bei größeren Zahlen gibts nicht Probleme!

zB 5502

und 65535

Wenn du das noch wüsstest wäre das äußerst toll ^^
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Tutti

unregistriert

11

Donnerstag, 10. November 2005, 17:42

Musste wie beim Beispiel mit dem binären machen.
zB
5502

16^3 = 4096
also

Ziffer 1 bei Stelle 3
Rest 1406
16^2 = 256

Ziffer 5 bei Stelle 2, da 1406/256 = 5,..
Rest 1406-5*256 = 126

Ziffer 7 bei Stelle 1, da 126/16 = 7,..
Rest 14

Also Ziffer 14 (=E) bei Stelle 0

Folglich
5502 in Hexadezomal ist

157E
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Öli

* Nasenbär *

Registrierungsdatum: 1. November 2005

Beiträge: 1 220

Bike: tzr 4fl

Wohnort: hierher

12

Donnerstag, 10. November 2005, 18:25

deine restlichen fragen werden hier beantwortet:

http://de.wikipedia.org/wiki/Hexadezimal


wikipedia ist allwissend :D

Zitat

Original von Capirossi zum Thema 15m Unterplankenschutz
[...] der meter wohl bei 500€ oder so liegen würde, [...] es wären dann immerhin 7,5mio € - und das nur für ein teilstück
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Der_XTC

Das_Kind

Registrierungsdatum: 22. Juni 2004

Beiträge: 7 010

13

Donnerstag, 10. November 2005, 18:45

Ich bedanke mich bei euch beiden, alle Fragen wurden geklärt :daumen:
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Carcass

Registrierungsdatum: 9. Mai 2002

Beiträge: 2 280

Bike: KTM LC4 400 EGS (Bj. '97)

Wohnort: Fünfseenland

14

Donnerstag, 10. November 2005, 19:27

Zitat

Original von Tutti
[...]
Es gibt auch Regeln, um direkt binär nach oktal umzuwandeln etc, aber kenn ich nich auswendig.


Die Rechenregeln kann ich aber nicht auswendig.

eigentlich gibts dazu keine regel, man verwendet zur umwandlung in andere zahlensysteme eigentlich immer das dualsystem, denn eine stelle im oktal-system sind jeweils 3er bündel von dualzahlen, von niederwertigsten bit aus gesehen und beim hexadezimalsystem analog dazu 4er bündel.
also hier noch ein beispiel:

(1 1 1 0 0 1)dual
in oktal ->
das erste 3er-zahlenbündel vom niederwertigsten bit aus: (0 0 1)dual = (1)oktal
dann steht also ne 1 an der ersten stelle der oktal-zahl...

der nächste 3er-pack: (1 1 1)dual = (7)oktal
die 7 steht jetzt an der 2. stelle der oktal-zahl...
also: (71)oktal

in hex:
erstes 4er-package: (1 0 0 1)dual = (9)hex
zweites 4er-package: (0 0 1 1)dual = (3)hex
--> (39)hex

und wenn ich jetzt also eine zahl z.b. (AF)hex ins oktal-system umrechen will, wandel ich die zahl einfacherweise erst mal ins dualsystem um:
F = (15) dec = (1 1 1 1) dual
A = (10) dec = (1 0 1 0) dual
dann ergibt sich für die gesamte dualzahl: 1 0 1 0 1 1 1 1

nun machen wir 3er-packete von der letzten zahl aus:
( 0 1 0) (1 0 1) (1 1 1) dual
2 5 7 oktal
also haben wir damit 257 im oktal-system.

die packet-bildung funktioniert logischerweise nur mit 2^x zahlen-systemen, also 2, 4, 8, 16, 32....
aber im allgemeinen is die umrechnung übers dualsystem immer die geschickteste und einfachste :)
To Do Is To Be (Nietzsche)
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East End Evil

Registrierungsdatum: 2. November 2005

Beiträge: 74

15

Donnerstag, 10. November 2005, 20:13

also ist 1011 nu 26? schade :P hab gedacht ich habs richtig behalten.
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